已知集合A=｛y丨y=x^2-4x+5},B={x丨y=√（5-x)},求A∩B,A∪B为什么A∩B=[1,5]?x,y是不同的元素啊!

已知集合A=｛y丨y=x^2-4x+5},B={x丨y=√（5-x)},求A∩B,A∪B为什么A∩B=[1,5]?x,y是不同的元素啊!
已知集合A=｛y丨y=x^2-4x+5},B={x丨y=√（5-x)},求A∩B,A∪B
为什么A∩B=[1,5]?x,y是不同的元素啊!

已知集合A=｛y丨y=x^2-4x+5},B={x丨y=√（5-x)},求A∩B,A∪B为什么A∩B=[1,5]?x,y是不同的元素啊!
A：
y=x²-4x+5
=(x-2)²+1≥1
即A=｛y丨y≥1},
B：
5-x≥0,得x≤5
即B=｛x丨x≤5},
所以
A∩B=｛x丨1≤x≤5},
A∪B=R
（x、y只是一个元素代号,不影响过程）