设三角形ABC的三内角ABC的对边长分别为abc ,已知abc成等比数列 sinAsinC=3\4 1 求角B的大小2. 若x属于[0.π),求函数f(x)=sin(x-B)+sinX

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 21:04:06
设三角形ABC的三内角ABC的对边长分别为abc,已知abc成等比数列sinAsinC=3\41求角B的大小2.若x属于[0.π),求函数f(x)=sin(x-B)+sinX设三角形ABC的三内角AB

设三角形ABC的三内角ABC的对边长分别为abc ,已知abc成等比数列 sinAsinC=3\4 1 求角B的大小2. 若x属于[0.π),求函数f(x)=sin(x-B)+sinX
设三角形ABC的三内角ABC的对边长分别为abc ,已知abc成等比数列 sinAsinC=3\4 1 求角B的大小
2. 若x属于[0.π),求函数f(x)=sin(x-B)+sinX

设三角形ABC的三内角ABC的对边长分别为abc ,已知abc成等比数列 sinAsinC=3\4 1 求角B的大小2. 若x属于[0.π),求函数f(x)=sin(x-B)+sinX
(1)a、b、c成等比数列,则b2=ac
由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC,其对应角的正弦值也成等比数列,A或C的正弦值大于B的正弦值
则 sinAsinC=sin2B=3/4
sinB=根号下3/2或sinB=-根号下3/2(舍去)
B=π/3或2π/3
B=2π/3时,A和C均小于π/3,其正弦值不可能大于根号下3/2,舍去
故B=π/3
(2)f(x)=sinXcosB-cosXsinB+sinX=3sinX/2-根号下3倍cosX/2

http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/711b34b1-23a0-4caa-a323-c9d5bbc198d2
因为有图片所以自己点进去看吧!(Ⅰ)因为a、b、c成等比数列,所以b2=ac,所以由正弦定理得sin2B=sinAsinC.
又sinAsinC=
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,所以sin2B=
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因为有图片所以自己点进去看吧!(Ⅰ)因为a、b、c成等比数列,所以b2=ac,所以由正弦定理得sin2B=sinAsinC.
又sinAsinC=
3
4
,所以sin2B=
3
4

因为sinB>0,则sinB=
3
2

因为B∈(0,π),所以B=
π
3


3

又b2=ac,则b≤a或b≤c,

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