一道相遇问题绕湖一周是20千米,甲、乙两人从湖边某一地点同时出发反向而行,甲以4千米/时的速度每走1小时后休息5分钟,乙以6千米/时的速度每走50分钟后休息10分钟,则两人从出发到第一次相

一道相遇问题绕湖一周是20千米,甲、乙两人从湖边某一地点同时出发反向而行,甲以4千米/时的速度每走1小时后休息5分钟,乙以6千米/时的速度每走50分钟后休息10分钟,则两人从出发到第一次相
一道相遇问题
绕湖一周是20千米,甲、乙两人从湖边某一地点同时出发反向而行,甲以4千米/时的速度每走1小时后休息5分钟,乙以6千米/时的速度每走50分钟后休息10分钟,则两人从出发到第一次相遇时用了多少分钟?

一道相遇问题绕湖一周是20千米,甲、乙两人从湖边某一地点同时出发反向而行,甲以4千米/时的速度每走1小时后休息5分钟,乙以6千米/时的速度每走50分钟后休息10分钟,则两人从出发到第一次相
例题1 绕湖一周是20千米,甲、乙两人从湖边某一地点同时出发反向而行.甲的速度为每小时4千米,每走1小时休息5分钟；乙的速度为每小时6千米,每走50分钟休息10分钟.那么两人从出发到首次相遇需要多少分钟?
答案 136分钟.
难度 ****
简解 虽然两人是在湖边的圆周上运动,但是由于考虑的仅是第一次相遇,因此这实际是直线上两对象相向运动的问题.
注意两人的运动具有周期性,因此要分段考虑.20/(4+6)=2,两人应在两个多小时后相遇.在前两个小时,甲走了120-5=115分钟,走过的距离为4*115/60=23/3千米；乙走了50*2=100分钟,走过的距离为6*100/60=10千米.
第三个小时,还有20-23/3-10=7/3千米要走,甲要休息5分钟,这相当于要多走4*5/60=1/3千米.(7/3+1/3)/(4+6)=16/60,即两人还要再走16分钟才会相遇.