如图,AB,CD,EF相交于O点,EF垂直于AB,OG为角COF的平分线,OH为角DOG的平分线.若角AOC:角DOH=8:29,求角COH的大小.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:48:27
如图,AB,CD,EF相交于O点,EF垂直于AB,OG为角COF的平分线,OH为角DOG的平分线.若角AOC:角DOH=8:29,求角COH的大小.
如图,AB,CD,EF相交于O点,EF垂直于AB,OG为角COF的平分线,OH为角DOG的平分线.
若角AOC:角DOH=8:29,求角COH的大小.
如图,AB,CD,EF相交于O点,EF垂直于AB,OG为角COF的平分线,OH为角DOG的平分线.若角AOC:角DOH=8:29,求角COH的大小.
设角OAC=2x
有题目条件可得如下结果:
角COG=角FOG=45-x
角DOH=角GOH=29x/4
则 角DOC=角DOH+角GOH+角COG=29x/4+29x/4+45-x=180
解得x=10
所以角COH=角COG+角GOH=45-x+29x/4=45-10+290/4=35+72.5=107.5°
设∠DOH=X 则∠AOC=8/29X
∠BOD=∠AOC=8/29X 推出
∠BOH=∠DOH-∠BOD=X-8/29X=21/29X
这样∠HOF=90-∠BOH=90-21/29X
而∠GOF=1/2∠COF=1/2(90-∠AOC)=1/2(90-8/29X)
∠GOH=∠GOF+∠HOF=90-21/29X+1/2(90-8/29X)=∠DOH...
全部展开
设∠DOH=X 则∠AOC=8/29X
∠BOD=∠AOC=8/29X 推出
∠BOH=∠DOH-∠BOD=X-8/29X=21/29X
这样∠HOF=90-∠BOH=90-21/29X
而∠GOF=1/2∠COF=1/2(90-∠AOC)=1/2(90-8/29X)
∠GOH=∠GOF+∠HOF=90-21/29X+1/2(90-8/29X)=∠DOH=X
得X=72.5
而∠COH=180-∠DOH=180-X=180-72.5=107.5
收起
你看下图片。。不知道啊清楚 我再把过程打一遍。。 设∠AOC=8x,∠DOH=29x 则∠BOH=∠DOH-∠DOB=∠DOH-∠AOC=21x ∠COG=∠GOF=(90-8x)/2 ∠FOH=∠FOB-∠BOH=90-21x ∵∠GOH=∠HOD ∴(90-8x)/2+(90-21x)=29x 54x=135 x=2.5° ∴∠COH=∠COD-∠DOH=180°-29*2.5°=107.5° 答:∠COH的大小为107.5°