若方程8x^2+2Kx+K-1=0的两个实数根是x1,x2,且满足x1^2+x2^2=1,则k的值是( )

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:03:15
若方程8x^2+2Kx+K-1=0的两个实数根是x1,x2,且满足x1^2+x2^2=1,则k的值是()若方程8x^2+2Kx+K-1=0的两个实数根是x1,x2,且满足x1^2+x2^2=1,则k的

若方程8x^2+2Kx+K-1=0的两个实数根是x1,x2,且满足x1^2+x2^2=1,则k的值是( )
若方程8x^2+2Kx+K-1=0的两个实数根是x1,x2,且满足x1^2+x2^2=1,则k的值是( )

若方程8x^2+2Kx+K-1=0的两个实数根是x1,x2,且满足x1^2+x2^2=1,则k的值是( )
因为方程8x^2+2Kx+K-1=0的两个实数根是x1,x2,
所以有x1+x2=-2K/8=-K/4,x1x2=(K-1)/8,
所以x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=(-K/4)^2-(K-1)/4
=K^2/16-(4K-4)/16
=(K^2-4K+4)/16=1,
所以K^2-4K+4=16,
所以K^2-4K-12=0,
所以(K-6)(K+2)=0,
所以K-6=0或K+2=0,
所以K1=6,K2=-2,
当K=6时,方程变为8x^2+12x+5=0,此时方程无实数根,不符合题意,应该舍去;
当K=-2时,方程变为8x^2-4x-3=0,有实数根,符合题意,
所以K=-2.

x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=1
因为x1+x2=-k/4 x1x2=-1/8
带入k^2/16=0.75
所以k=正负2倍根号3

x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=1 式子一
由违达定理x1+x2=-b/2a x1*x2=c/a
得到x1+x2=-k/8 x1*x2=(k-1)/8
将其代入式子一,得到关于K的方程
k^2/16-(k-1)/4=1
解得 K=6或K=-2

关于x的方程(k-1)x平方+2kx+k+3=0,若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围 若关于x的方程(k-1)x^2-2√kx+k+1=0有两个不相等的实数根求k的取值范围 若关于x的方程(k-1)*x的平方-2kx+k+3=0有两个实数根,试求k的范围 k²+2(k+1)x-3=0 若方程有两个有理数根,求整数k的值.是kx² 我少打了 若方程kx^2-6x+1=0有两个相等的实数根.则k=? 是否存在实数k,使得方程8x^2-8kx+2k+1=0的两个根分别为直角三角形两个锐角的正弦值 若关于x的方程2k/x-1 -x/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解2k/(x-1)-x/x(x-1)=(kx+1)/x两边乘x(x-1)2kx-x=(kx+1)(x-1)kx^2-kx+x-1=2kx-xkx^2-(3k-2)x-1=0若k=0,则2x-1=0,x=1/2,不是增根若k不等于0判别式=9k^2-12k+4+8k=9k^2 已知tana,1/tana是关于x的方程x^2-kx+k^2-3=0的两个实根,求k的值.若3π 如果关于x的方程kx的平方+2kx+k-1=0有两个实数根那么k取值范围是 有关方程的根k为何值时,方程kx^2+2(k-1)x-(k-1)=0有两个正根?有一个正根,一个负根? 是否存在实数k,使方程8x²+6kx+2k+1=0的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由. 是否存在实数K,使方程8x^2+6Kx+2K+1=0的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦?若存在,求K值. 已知关于x的方程kx^2+2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根.求k的取值范围 已知关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k=0有两个不相等的实数根 求k的取值范围 sina cosa是关于x的方程x^2-kx+k+1=0的两个实根且0 已知sina,cosa是关于x的方程x^2-kx-k+1=0的两个实根,且0 关于x的方程kx^2+(2k+1)x+k=0有两个不等实根.求k的取值范围 关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k-3=0有两个负根,求k的取值范围