在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,a×cosB=b×cosC,且co在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,a×cosB=b×cosC,且cosA=2/3,求sinB

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 01:09:16

在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,a×cosB=b×cosC,且co在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,a×cosB=b×cosC,且cosA=2/3,求sinB
在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,a×cosB=b×cosC,且co
在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,a×cosB=b×cosC,且cosA=2/3,求sinB

在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,a×cosB=b×cosC,且co在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,a×cosB=b×cosC,且cosA=2/3,求sinB
用上正弦,余弦定理差不多就可以解出来了,具体步骤：
c*cosB=b*cosC → （b/c)=(cosC/cosB)
根据正弦定理有：（b/c)=(sinB/sinC)
所以 (sinB/sinC)=(cosC/cosB)
推出 sinBcosB=sinCcosC
二倍角公式得 sin2B=sin2C
A,B,C为三角形内角,只能有
2B=2C或2B+2C=PI,cosA=2/3,因此,排除2B+2C=PI
从而,B=C
又 a^2=b^2+c^2-2bccosA,代入求的
a=(√2/3)b,
sinA=(√1-cosA^2)=(√5)/3
由正弦定理得
sinB=(b/a)*sinA=√30 / 6

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,角A,B,C的对角分别为a,b,c,则acosB+bcosA等于在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值为在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明:(a^2--b^2)/c^2=sin(A--B)/sinCrt 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,求证：a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC? 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? 在三角形abc中角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度此三角形有几解三角函数问题,在三角形ABC中,三边分别为a b c,c²/(a+b) +a²/(b+c) =b,求角B 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为在三角形ABC中,已知A+B=2C,tanAtanB=3,则三角形三个角分别为?