已知y=x的平方+11/x+1的值为整数,则自然数x的和为?后面的即 12(x+1)=0 怎么得来?

已知y=x的平方+11/x+1的值为整数,则自然数x的和为?后面的即 12(x+1)=0 怎么得来?
已知y=x的平方+11/x+1的值为整数,则自然数x的和为?后面的即 12(x+1)=0 怎么得来?

已知y=x的平方+11/x+1的值为整数,则自然数x的和为?后面的即 12(x+1)=0 怎么得来?
x+1有12个值
把这12个x+1相加,即12x+12,右边那些的和是0
所以12x+12=0
所以12个x的和是-12

-12

若y=x^2+11/x+1为整数，
则应有x^2为整数且11/x+1为整数，
注意到，
要使x^2为整数的充要条件是x∈Z，
故x^2恒为整数，
因此要使y=x^2+11/x+1为整数，
只需使11/x+1为整数，
则应有x=0,10
故满足条件的自然数x的和为10