已知数列{an}中,an=n2+λn,且an是递增数列,求实数λ的取值范围∵{an}是递增数列,∴an+1>an,∵an=n2+λn恒成立即(n+1)2+λ(n+1)>n2+λn,∴λ>-2n-1对于n∈N*恒成立.而-2n-1在n=1时取得最大值-3,∴λ>-
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:38:09
已知数列{an}中,an=n2+λn,且an是递增数列,求实数λ的取值范围∵{an}是递增数列,∴an+1>an,∵an=n2+λn恒成立即(n+1)2+λ(n+1)>n2+λn,∴λ>-2n-1对于
已知数列{an}中,an=n2+λn,且an是递增数列,求实数λ的取值范围∵{an}是递增数列,∴an+1>an,∵an=n2+λn恒成立即(n+1)2+λ(n+1)>n2+λn,∴λ>-2n-1对于n∈N*恒成立.而-2n-1在n=1时取得最大值-3,∴λ>-
已知数列{an}中,an=n2+λn,且an是递增数列,求实数λ的取值范围
∵{an}是递增数列,
∴an+1>an,
∵an=n2+λn恒成立
即(n+1)2+λ(n+1)>n2+λn,
∴λ>-2n-1对于n∈N*恒成立.
而-2n-1在n=1时取得最大值-3,
∴λ>-3
为什么不能这样解:利用二次函数对称轴即在对称轴右边递增 所以-λ/2≤1解得λ≥-2
已知数列{an}中,an=n2+λn,且an是递增数列,求实数λ的取值范围∵{an}是递增数列,∴an+1>an,∵an=n2+λn恒成立即(n+1)2+λ(n+1)>n2+λn,∴λ>-2n-1对于n∈N*恒成立.而-2n-1在n=1时取得最大值-3,∴λ>-
你可以想想看,如果对称轴是n=1.2,那么,a1是不是也小于a2,整个数列也是递增的呢?你再深入的画画图,你就可以发现,其实应该是对称轴小于1.5才对.这样就对了.
不过做题时会思考提出疑问确实挺重要的,加油!