过椭圆的左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于A,B两点,若 FA=2FB ,则椭圆的离心率为_______请问不用准线要怎么求啊?老师说准线在高考中不作要求的.还有,为什么|AT| = |AC| - |BD| = x/e

过椭圆的左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于A,B两点,若 FA=2FB ,则椭圆的离心率为_______请问不用准线要怎么求啊?老师说准线在高考中不作要求的.还有,为什么|AT| = |AC| - |BD| = x/e
过椭圆的左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于A,B两点,若 FA=2FB ,则椭圆的离心率为_______
请问不用准线要怎么求啊?老师说准线在高考中不作要求的.
还有,为什么|AT| = |AC| - |BD| = x/e

过椭圆的左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于A,B两点,若 FA=2FB ,则椭圆的离心率为_______请问不用准线要怎么求啊?老师说准线在高考中不作要求的.还有,为什么|AT| = |AC| - |BD| = x/e
设A和B在左准线上射影分别为C和D,|FB| = x,
作BT⊥AC于T,则有|AT| = |AC| - |BD| = x/e
|AB| = |AF| + |BF| = 3x,在直角三角形ABT中有：
|AT| = |AB|cos 60°,即x/e = 3x/2.
所以离心率e = 2/3.