已知数列{an}中 an=-2n+13 求Sn达最大值时n的值 并求Sn得最大值

已知数列{an}中 an=-2n+13 求Sn达最大值时n的值 并求Sn得最大值
已知数列{an}中 an=-2n+13 求Sn达最大值时n的值 并求Sn得最大值

已知数列{an}中 an=-2n+13 求Sn达最大值时n的值 并求Sn得最大值
由题意得Sn=(11-2n+13)*n/2=-n^2+12n
则其开口向下,对称轴为n=12/2=6
故n=6时,Sn最大为S6=36

n=6时最大，为36

a1=11,……,an=-2n+13
sn=(a1+an)*n/2
=(11-2n+13)*n/2
=(12-n)*n
求导，sn的一阶导函数=12-2n；
所以，n=6
二阶导函数=-2<0,有最大值。
当n=6时，sn=36