直线m:y=kx+1和双曲线x²-y²=1的左支交于A、B两点,直线l过点P﹙-2,0﹚和线段AB的中点.求：﹙1﹚k的取值范围﹙2﹚是否存在k值,使l在y轴上的截距为1?若存在,求出k的值.若不存在,请说明理由.

直线m:y=kx+1和双曲线x²-y²=1的左支交于A、B两点,直线l过点P﹙-2,0﹚和线段AB的中点.求：﹙1﹚k的取值范围﹙2﹚是否存在k值,使l在y轴上的截距为1?若存在,求出k的值.若不存在,请说明理由.
直线m:y=kx+1和双曲线x²-y²=1的左支交于A、B两点,直线l过点P﹙-2,0﹚和线段AB的中点.求：
﹙1﹚k的取值范围﹙2﹚是否存在k值,使l在y轴上的截距为1?若存在,求出k的值.若不存在,请说明理由.

直线m:y=kx+1和双曲线x²-y²=1的左支交于A、B两点,直线l过点P﹙-2,0﹚和线段AB的中点.求：﹙1﹚k的取值范围﹙2﹚是否存在k值,使l在y轴上的截距为1?若存在,求出k的值.若不存在,请说明理由.
基本方法：
设A(x1,y1),B(x2,y2),Q(m,n)
联立直线y=kx-1与双曲线的方程：
y=kx-1
x²-y²=1
消去y得：
(1-k²)x²+2kx-2=0
易知
1-k²≠0
Δ=(2k)²+8(1-k²)>0
x1+x2=2k/(k²-1)0
解之得：-√2