设数列{an}为等比数列,数列{bn}满足bN=na1+(n-1)a2+…+2an-1+an,n属于正整数.已知b1=m,b2=3m/2,其中m不等于0（1）求数列{an}的首项和公比；（2）当m=1时,求bn；（3）设Sn为数列{an}的前n项和,若对于任意的

设数列{an}为等比数列,数列{bn}满足bN=na1+(n-1)a2+…+2an-1+an,n属于正整数.已知b1=m,b2=3m/2,其中m不等于0（1）求数列{an}的首项和公比；（2）当m=1时,求bn；（3）设Sn为数列{an}的前n项和,若对于任意的
设数列{an}为等比数列,数列{bn}满足bN=na1+(n-1)a2+…+2an-1+an,n属于正整数.已知b1=m,b2=3m/2,其中m不等于0
（1）求数列{an}的首项和公比；
（2）当m=1时,求bn；
（3）设Sn为数列{an}的前n项和,若对于任意的正整数n,都有Sn属于[1,3],求实数m的取值范围

设数列{an}为等比数列,数列{bn}满足bN=na1+(n-1)a2+…+2an-1+an,n属于正整数.已知b1=m,b2=3m/2,其中m不等于0（1）求数列{an}的首项和公比；（2）当m=1时,求bn；（3）设Sn为数列{an}的前n项和,若对于任意的
兄弟 你这可是大题啊.勉为其难答一下
(1) b1=a1,所以a1=m
b2=2a1+a2 所以3m/2=2m+a2 ,a2=-m/2 所以公比为-1/2
(2)当m=1 ,a1=1. 公比q=-1/2,通项an=(-1/2)^(n-1)
b(n-1)=(n-1)a1+(n-2)a2+...+a(n-1) 与bN=na1+(n-1)a2+…+2an-1+an相减得
b(n)-b(n-1)=a1+a2+...+a(n-1)+a(n) 容易算出右边得数
同理b(n-2)-b(n-3)=...
b(n-3)-b(n-4)=...
b(n-4)-b(n-5)=...
.
b(2)-b(1)=...
把上面所有式子加起来,可以得到b(n)-b(1)=. 于是得出b(n)
(3)根据(1)题a1=m,公比为-1/2 易得Sn = m*[1-(-1/2)^n] * 2/3 ,它的范围对于任意的正整数n在[1,3],令n趋向无穷,可得Sn的极限是2m/3
因为这个式子从图象上看是一个沿着y=2m/3上下震动并不断减弱最后无限趋向y=2m/3直线的曲线,所以我们只要得出S1,S2,Sn(无穷大)时的几个值,把他们都限定在[1,3]之内,算出m的范围并合并取交集就ok了.
累
补充一下,因为该图象永远在y=S1,y=S2两条直线形成的中间长方形区域内,所以只要得出S1,S2,Sn(无穷大)时的几个值.