设x为第二象限角,且conx／2＋sinx／2＝－根号5／21）求sinx／2－cosx／2的值2）求sin2x＋cos2x的值

设x为第二象限角,且conx／2＋sinx／2＝－根号5／21）求sinx／2－cosx／2的值2）求sin2x＋cos2x的值
设x为第二象限角,且conx／2＋sinx／2＝－根号5／2
1）求sinx／2－cosx／2的值
2）求sin2x＋cos2x的值

设x为第二象限角,且conx／2＋sinx／2＝－根号5／21）求sinx／2－cosx／2的值2）求sin2x＋cos2x的值
[cos（x／2） ＋ sin（x／2）]^2
= 1 + 2*cos(x／2) * sin(x／2)
= 1 + sin(x) = 5/4
所以 sin(x) = 1/4
考虑x为第二象限角,有
cos（x）＝ - sqrt（15/16）
[sin（x／2） - cos（x／2）]^2
= 1 - sin(x) = 3/4
考虑x为第二象限角,有 x/2 为第一象限角,大于45度,
故 sin（x／2） - cos（x／2）＝sqrt（3/4）
sin2x＋cos2x
＝2sin（x）cos（x） + 2cos（x）cos（x） - 1
将sin(x) = 1/4,cos（x）＝ - sqrt（15/16）代入即可
自己算一下吧,电脑上打根号太麻烦了.