方程组3x+y+z=4,2x+3y-z=12,x+y+z=6解这个方程组要过程

方程组3x+y+z=4,2x+3y-z=12,x+y+z=6解这个方程组要过程
方程组3x+y+z=4,2x+3y-z=12,x+y+z=6解这个方程组
要过程

方程组3x+y+z=4,2x+3y-z=12,x+y+z=6解这个方程组要过程
3x+y+z=4 (1)
2x+3y-z=12 (2)
x+y+z=6 (3)
(1)×3-(2)
7x+4z=0 (4)
(1)-(3)
2x=-2
x=-1
代入(4)
z=7/4
代入(3)
y=6-x-y=21/4

很简单，用第一个方程减去第三个得 2X=-2,X=-1
第三个方程加上第二个方程 3X+4Y=18,Y=21/4
XY都知道了，Z=7/4

由式3得，y+z=6-x,代入式1可知，2x=-2,x=-1.
式2：3y-z=14,式3:y+z=7,联立求解，得y=21/4,z=7/4。

3x+y+z=4..........1
2x+3y-z=12...........2
x+y+z=6................3
由1式得
(x+y+z)+2x=4......4
将3式代入4式得
6+2x=4
x=-1..............5
由1式得
3(x+y+z)-2(z+y)=4......6
将...

全部展开

3x+y+z=4..........1
2x+3y-z=12...........2
x+y+z=6................3
由1式得
(x+y+z)+2x=4......4
将3式代入4式得
6+2x=4
x=-1..............5
由1式得
3(x+y+z)-2(z+y)=4......6
将3式代入6式得
3*6-2(z+y)=4
z+y=7..............7
由2式得
2(x+y+z)+y-3z=12
2*6+y-3z=12
y-3z=0
y=3z.........8
将8式代入7式得
4z=7
z=7/4
y=3*7/4=21/4
所以
x=-1
y=21/4
z=7/4

收起

以上都对

(1）-（3）得2X=-2,X=-1
（3）+（2）得3X+4Y=18,Y=21/4
X,Y代人（3）得Z=7/4