求微分方程dy/dx-ycotx=2xsinx通解如题,需要正确答案

求微分方程dy/dx-ycotx=2xsinx通解如题,需要正确答案
求微分方程dy/dx-ycotx=2xsinx通解
如题,需要正确答案

求微分方程dy/dx-ycotx=2xsinx通解如题,需要正确答案
这是一阶线性方程,直接用公式就可
通解为：
y=e^( ∫cotxdx )(C+∫(e^(- ∫cotxdx )2xsinxdx)
=sinx(C+∫(1/sinx)2xsinxdx)
=sinx(C+ ∫2xdx)
=sinx(C+x^2)