A,B是抛物线y²=8x上的两点,且此抛物线的焦点在线段AB上,已知A,B两点的横坐标之和为10,则AB的长度为多少
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:43:17
A,B是抛物线y²=8x上的两点,且此抛物线的焦点在线段AB上,已知A,B两点的横坐标之和为10,则AB的长度为多少A,B是抛物线y²=8x上的两点,且此抛物线的焦点在线段AB上,
A,B是抛物线y²=8x上的两点,且此抛物线的焦点在线段AB上,已知A,B两点的横坐标之和为10,则AB的长度为多少
A,B是抛物线y²=8x上的两点,且此抛物线的焦点在线段AB上,
已知A,B两点的横坐标之和为10,则AB的长度为多少
A,B是抛物线y²=8x上的两点,且此抛物线的焦点在线段AB上,已知A,B两点的横坐标之和为10,则AB的长度为多少
设A(x1,y1),B(x2,y2),且x1、x2>0
由A,B两点的横坐标之和为10
得x1+x2=10
准线x=-2
因为AB过焦点,设A和B到准线的距离分别为d1和d2
所以AB=d1+d2=(x1+2)+(x2+2)=x1+x2+4=10+4=14
答案:14
祝学习快乐
因为焦点F在AB上,则有FA=A到准线的距离=X1+P/2
FB=B到准线的距离=X2+P/2
AB=FA+FB=X1+X2+P
X1+X2=10
P=4
AB=10+4=14