建造一个容积为8m³,深为2m的长方体无盖水池,如果池底和池壁造价分别为120元/m²和80元/m²求水池最低总造价

建造一个容积为8m³,深为2m的长方体无盖水池,如果池底和池壁造价分别为120元/m²和80元/m²求水池最低总造价
建造一个容积为8m³,深为2m的长方体无盖水池,如果池底和池壁造价分别为120元/m²和80元/m²
求水池最低总造价

建造一个容积为8m³,深为2m的长方体无盖水池,如果池底和池壁造价分别为120元/m²和80元/m²求水池最低总造价
设底面一边长x,那么另一边长为4/x
总造价为：y=（2*2x+2*8/x）×80+4×120=（x+4/x）×320+480（其中x＞0）；
函数y=（x+4/x ）*320+480（其中x＞0）
y′=320（1-4/x² ）,令y′=0,则x=±2,只取x=2,∴当0＜x＜2时,y′＜0,
所以,函数y在区间（0,2）上单调递减,是减函数；
∴当x=2时,函数y的值最小,即当底面边长为2（m）的正方形时,建造的水池造价最少．
最低造价=(2+2)*320+480

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