已知a,b,c是非负数,求证√(a^2+ab+b^2)+√(b^2+bc+c^2)≥a+b+c
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/31 21:19:05
已知a,b,c是非负数,求证√(a^2+ab+b^2)+√(b^2+bc+c^2)≥a+b+c已知a,b,c是非负数,求证√(a^2+ab+b^2)+√(b^2+bc+c^2)≥a+b+c已知a,b,
已知a,b,c是非负数,求证√(a^2+ab+b^2)+√(b^2+bc+c^2)≥a+b+c
已知a,b,c是非负数,求证√(a^2+ab+b^2)+√(b^2+bc+c^2)≥a+b+c
已知a,b,c是非负数,求证√(a^2+ab+b^2)+√(b^2+bc+c^2)≥a+b+c
a^2+ab+b^2>=(a+b/2)^2
由于,
a,b非负
所以,
(a^2+ab+b^2)^(1/2)>=[(a+b/2)^2]^(1/2)=a+b/2
同理,
(c^2+cb+b^2)^(1/2)>=c+b/2
两式相加即得结果命题得证
a^2+ab+b^2>=(a+0.5b)^2
b^2+bc+c^2>=(c+0.5b)^2
所以 左>=a+0.5b+c+0.5b=a+b+c
√(a^2+ab+b^2)+√(b^2+bc+c^2)
=√[a^2+ab+(b^2)/4+3*(b^2)/4]+√[(b^2)/4+bc+c^2+3*(b^2)/4]
>√[a^2+ab+(b^2)/4]+√[(b^2)/4+bc+c^2]
=√(a+b/2)^2+√(b/2+c)^2
=(a+b/2)+(b/2+c)
=a+b+c
已知a,b,c是非负数,求证√(a^2+ab+b^2)+√(b^2+bc+c^2)≥a+b+c
设ab是非负数,求证a^2+b^2≥√ab(a+b)
求证:不管a,b,c取什么有理数,a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc一定是非负数
设a,b是非负数,求证:a^3+b^3>=(根号下ab)(a^2+b^2)
求证:无论a.b为何值,多项式a^2+b^2-2a+10的值总是非负数
已知a,b,c是非负数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,则S=3a-b-7c的最大值和最小值分别是多少?
2a与3b的差是非负数
已知abc都是非正数,且x减a的绝对值加y减b的绝对值加z减c的绝对值等于0,求abc的平方是非正数还是非负数还是正数或负数
根号a是二次根式,则()A a是正数 B a是负数 C a是非负数 D a是非正数
一个数的相反数是非负数,这个数一定是 A非正数 B非负数 C.正数 D.负数
已知向量a,b.c都是非零向量,其中任意2个向量都不平行,已知向量a+b与向量c平行,向量a+c与向量b平行.求证向量b+c与向量a平行.
已知向量abc都是非零向量,其中任意2个向量都不平行,已知(a+b)与c平行,(a+c)与b平行,求证(b+c)与a平行其中a b c都是向量
已知a,b,c,x都是非零实数,且(a^2+b^2)*x^2-2b(a+c)x+b^2+c^2=0求证:a,b,c成等比数列,且公比是x
,已知向量a是非零向量,且b不等于c,求证a*b=a*c=a垂直于(b-c)
设a,b,c,d是非零有理数,求证:ab,bc,cd,-da 这四个数中至少有一个正数,至少有一个负数详细答案
已知a,b是非零向量,且2a+3b=0,求证向量a与b共线
a/a+1 ,b/b+1a≥b求证a/a+1 ≥b/b+1a,b 都是非负数……
设a,b∈R,求证:a^2+ab与b^2+ab至少有一个是非负数大神们帮帮忙