..已知函数f(x)=(px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3,⑴求函数f(x)的解析式；⑵判断函数f(x)在(0,1)上的单调性,并加以证明.

..已知函数f(x)=(px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3,⑴求函数f(x)的解析式；⑵判断函数f(x)在(0,1)上的单调性,并加以证明.
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已知函数f(x)=(px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3,
⑴求函数f(x)的解析式；
⑵判断函数f(x)在(0,1)上的单调性,并加以证明.

..已知函数f(x)=(px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3,⑴求函数f(x)的解析式；⑵判断函数f(x)在(0,1)上的单调性,并加以证明.
1,
f(2)=-5/3,f(-2)=5/3带入函数解析式得：
（4p+2）/(q-6)=-5/3
(4p+2)/(q+6)=5/3
解得：p=2,q=0
所以,f(x)=(2x^2+2)/(-3x)
2,函数f(x)在(0,1)上为增函数
证明：
设x1,x2在(0,1)上,且x1大于x2
f（x1）-f（x2）=2(x2^2+1)/(3x2)-2(x1^2+1)/3x1
=(x2-x1)(2x1x2-2)/3x1x2
x2-x1小于0,2x1x2-2小于0
所以(x2-x1)(2x1x2-2)/3x1x2大于0
f（x1）-f（x2）大于0
所以为增函数.

注意,题目不能说条,要用堆