设f(x)=x²-kx+4,当f（x）=0时两个根分别在-1两侧,问k的取值范围

设f(x)=x²-kx+4,当f（x）=0时两个根分别在-1两侧,问k的取值范围
设f(x)=x²-kx+4,当f（x）=0时两个根分别在-1两侧,问k的取值范围

设f(x)=x²-kx+4,当f（x）=0时两个根分别在-1两侧,问k的取值范围
f(x)=x²-kx+4,当f（x）=0时两个根分别在-1两侧
首先两根存在
即△=k^2-16>0
其次两个根分别在-1两侧
即两根之积小于-1,两根之和小于0
也就是k

由于f(x)=x^2-kx+4 图像开口向上，两个根分别在-1两侧，则肯定有f(-1)<0,同时还要deta>0
即：
f(-1)=1+k+4<0 k<-5
deta=k^2-16>0 k>4 or k<-4
得：k<-5

k^2-16>0 =>k<-4 or k>4
x1*x2=4 => x1<0 , x2<0
x1+x2 =k <0 => k<-4
f(-1)<0 => k+5<0 =>k<-5
so, k<-5

 数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。

 f(x)=x²-kx+4，当f（x）=0时，x²-kx+4=0，得：x1+x2=k，x1x2=4；

两个根分别在-1两侧,则：（x1+1）（x2+1）＜0，x1x2+x1+x2+1＜0，4+k+1＜0，

得：k＜-5

祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

因为当f（x）=0时两个根分别在-1两侧
所以把函数图像向右平移一个单位，2根分别在0两侧
f(x-1)=(x-1)²-k(x-1)+4=x²-(k+2)x+k+5
即f(x-1)=0两根在0两侧，要满足：
△=(k+2)^2-4(k+5)=k^2-16>0，且两根之积 k+5<0
(k>4或k<-4)且k<-5
所以k的取值范围...

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因为当f（x）=0时两个根分别在-1两侧
所以把函数图像向右平移一个单位，2根分别在0两侧
f(x-1)=(x-1)²-k(x-1)+4=x²-(k+2)x+k+5
即f(x-1)=0两根在0两侧，要满足：
△=(k+2)^2-4(k+5)=k^2-16>0，且两根之积 k+5<0
(k>4或k<-4)且k<-5
所以k的取值范围应为： k<-5

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