帮我解道几何题如图,已知AD`AE分别是三角形ABC的边BC上的高和中线,F是边AB的中点AB=9cm,BC=8cm,EF=3.5cm.求ED长.

帮我解道几何题如图,已知AD`AE分别是三角形ABC的边BC上的高和中线,F是边AB的中点AB=9cm,BC=8cm,EF=3.5cm.求ED长.
帮我解道几何题
如图,已知AD`AE分别是三角形ABC的边BC上的高和中线,F是边AB的中点AB=9cm,BC=8cm,EF=3.5cm.求ED长.

帮我解道几何题如图,已知AD`AE分别是三角形ABC的边BC上的高和中线,F是边AB的中点AB=9cm,BC=8cm,EF=3.5cm.求ED长.
因为E是BC的中点,F是边AB的中点,BC=8cm
故：EF=1/2•AC,CE=1/2•BC=4cm
因为EF=3.5cm
故：AC=7cm
因为AD是BC边上的高
故：在Rt△ADB和Rt△ADC中：AD²＝AC²－CD²＝AB²－BD²＝AB²－（BC－CD）²
故：AC²－CD²＝AB²－（BC－CD）²
因为AB=9cm,BC=8cm
故：7²－CD²＝9²－（8－CD）²
故：CD＝2cm
故：DE＝CE－CD＝2cm

EF=1/2•AC，CE=1/2•BC=4cm
因为EF=3.5cm
故：AC=7cm
因为AD是BC边上的高
故：在Rt△ADB和Rt△ADC中：AD²＝AC²－CD²＝AB²－BD²＝AB²－（BC－CD）²
故：AC²－CD²＝AB&sup...

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EF=1/2•AC，CE=1/2•BC=4cm
因为EF=3.5cm
故：AC=7cm
因为AD是BC边上的高
故：在Rt△ADB和Rt△ADC中：AD²＝AC²－CD²＝AB²－BD²＝AB²－（BC－CD）²
故：AC²－CD²＝AB²－（BC－CD）²
因为AB=9cm,BC=8cm
故：7²－CD²＝9²－（8－CD）²
故：CD＝2cm
故：DE＝CE－CD＝2cm

收起

2cm