如图,在梯形ABCD中,AD=2,BC=8,中位线MN分别交BD,AC于点E,F,则EF的长为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 16:17:38
如图,在梯形ABCD中,AD=2,BC=8,中位线MN分别交BD,AC于点E,F,则EF的长为如图,在梯形ABCD中,AD=2,BC=8,中位线MN分别交BD,AC于点E,F,则EF的长为如图,在梯形

如图,在梯形ABCD中,AD=2,BC=8,中位线MN分别交BD,AC于点E,F,则EF的长为
如图,在梯形ABCD中,AD=2,BC=8,中位线MN分别交BD,AC于点E,F,则EF的长为

如图,在梯形ABCD中,AD=2,BC=8,中位线MN分别交BD,AC于点E,F,则EF的长为
在梯形ABCD中
∵MN是中位线
∴MN=(AD+BC)/2=(2+8)/2=5
在△ABD中
∵MN是中位线
∴ME=AD/2=2/2=1
同理
    NF=AD/2=2/2=1
∴EF=MN-ME-NF=5-1-1=3
答:EF的长为3.
 
 

因为MN是中位线,所以MN=(AD+BC)/2=(2+8)/2=5
ME=1/2AD=1,NF=1/2AD=1
所以,EF=MN-ME-NF=5-1-1=3

不用作辅助线。先证ME是三角形ACD的中位线,则ME=1/2AD=1,同样MF是三角形ABC的中位线,则MF=1/2BC=4所以EF=MF-ME=4-1=3