已知x>0,y>0且(1/x)+(9/y)=1,求x+y的最小值 为什么x+y=(1/x+9/y)≥2√(9/xy)×2√(xy)=12不正确(答案是16)

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 19:47:23
已知x>0,y>0且(1/x)+(9/y)=1,求x+y的最小值为什么x+y=(1/x+9/y)≥2√(9/xy)×2√(xy)=12不正确(答案是16)已知x>0,y>0且(1/x)+(9/y)=1

已知x>0,y>0且(1/x)+(9/y)=1,求x+y的最小值 为什么x+y=(1/x+9/y)≥2√(9/xy)×2√(xy)=12不正确(答案是16)
已知x>0,y>0且(1/x)+(9/y)=1,求x+y的最小值 为什么x+y=(1/x+9/y)≥2√(9/xy)×2√(xy)=12不正确(答案是16)

已知x>0,y>0且(1/x)+(9/y)=1,求x+y的最小值 为什么x+y=(1/x+9/y)≥2√(9/xy)×2√(xy)=12不正确(答案是16)
x+y
=(1/x+9/y)(x+y)
=10+(9x/y+y/x)
≥10+2√[(9x/y)·(y/x)]
=16
等号成立条件为：9x/y=y/x
（又因为1/x+9/y=1,所以等号取得条件为x=4且y=12）
你的解法的问题在于：等号成立条件不存在
x+y≥2√(xy)的等号成立条件为：x=y
(1/x+9/y)≥2√(9/xy)的等号成立条件为：1/x=9/y
上述两个等号不可能同时成立

你好，解题过程如下所示
x+y=(1/x+9/y)（x+y）
=10+（y/x+9x/y）
≥10+2√(9x/y)(y/x)
=16

已知x0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值. 已知X＞0,Y＞0,且1/X+9/Y＝1,求X+Y的最小值已知X＞0,Y＞0,且1/X+9/Y＝1,求X+Y的最小值． 已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值 已知X>0,Y>0,且1÷X+9÷Y=1,求x+y的最小值 已知x>0,y>0,且1/x+9/y=1,则x+y的最小值是多少? 已知x>0 y>0且函数1/x+1/y=9 求x+y最小值 已知x>0,y>0,且x/1+9/y=1,则2x+3y的最小值是多少 已知x>0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值 已知x>0,y>0且1/x+9/y=1,求x+y的最小值, 已知x＞0,y＞0,且1/x+1/y=9,求x+y最小值 已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值. 已知x＞0,y＞0,且1/x+9/y=1求x+y的最大值. 已知x大于0,Y大于0,且1/x+9/y=2,求x+y的最小值 已知X大于0,Y大于0,且1/X+9/Y=3,求X+Y的最小值 已知x>0y>0 且x+y=1 求4/x+9/y的最小值 已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=3,求x+y的最小值 已知(x-y)(x-y-6)+9=0,且x+y=5,求x,y的值 已知x>y,且y不等于0,比较x/y与1的大小