设f(x)在(0,+∞)二阶可导且f(x),f"(x)在(0,+∞)上有界,求证:f'(x)在(0,+∞)上有界求大神给个完整的求证

设f(x)在[a,b]二阶可导,且f''(x) 设f(x)在[0,1]二阶可导,且f(x)在(0,1)上最大值为1/4,|f ''(x)| 设函数f(x)在(-∞,+∞)可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x 设f (x)在x=0处可导,且f (0)=0,求证：lim(x→∞)f (tx)-f (x)/x=(t-1)f' (0) 设f(x)在[a,+∞)内二阶可导,且f(a)>0,f'(a)a时,f''(x) 设f(x)在[a,+∞)内二阶可导,且f(a)>0,f'(a)a时,f''(x) f(x)在(-∞,+∞) 二阶可导,f(x)/x=1,且f''(x)>0,证明f(x)>=x 设函数f(x)在(a,+∞ )上可导,且lim(x->+∞ )(f(x)+f'(x))=0,证明:lim(x->+∞ )f(x)=0 设f'(x)在(0,+∞)上单调递增,且f(x)=0,证明F(x)=f(x)/x在(0,+∞)上单调增加 一道高数题,设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=x(e^-x)+(e^x)∫(0,1) f(x)dx,则f(x)=?设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=x(e^-x)+(e^x) ∫(0,1) f(x)dx ,则f(x)= 设F（x)=(f(x)-f(a))/(x-a),(x>a)其中f(x)在[a,+∞）上连续,f''(x)在（a,+∞)内存在且大于0,求证F（x)在（a,+∞)内单调递增. 函数的奇偶性设奇函数 f(x)在（0,+∞）上为增函数,且 f(1)=0,则不等式 f(x)-f(-x) / x 设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式【f(x)-f(-x)】/x 设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且对任意x,y属于(0,+∞)有f(xy)=f(x)+f(y).求证f(x/y)=f(x)+f(y)(1)、求证f(x/y)=f(x)+f(y)（2）、若f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2 设f(x)在x=0处可导,且对任意x.y满足f(x+y)=f(x)f(y),证明f(x)处处可导,且f'(x)=f'(0)f(x) 设函数f(x)在定义域（0,+∞）上为增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).若f(2)=1,解不等式f(x)-f[1/(x-3)]≤2 设函数fx在(0,+∞)上可导,且f(e^x)=x+e^x,则f`(1)=__ 设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f''(x)>0,证明:函数F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)在(a,b]上单调增加