（2012•绥化）如图,二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点,与x轴交于点A（-4,0）．（1）求二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在点P,满足S△AOP=8,请直接写出点P的坐标．

（2012•绥化）如图,二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点,与x轴交于点A（-4,0）．（1）求二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在点P,满足S△AOP=8,请直接写出点P的坐标．

（2012•绥化）如图,二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点,与x轴交于点A（-4,0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在抛物线上存在点P,满足S△AOP=8,请直接写出点P的坐标．

（2012•绥化）如图,二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点,与x轴交于点A（-4,0）．（1）求二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在点P,满足S△AOP=8,请直接写出点P的坐标．
（1）
∵函数过坐标原点,所以c=0,二次函数解析式可化为：y=ax²-4x,
又∵函数与x轴交与A（-4,0）
∴将A（-4,0）带入二次函数解析式得：0=16a+16,
解得a=-1,
所以,二次函数解析式为y=-x²-4x.
（2）
∵二次函数图象过（0,0）,（-4,0）
∴AO=4
∴S△AOP=AO×h/2=8
解得：h=4, 即P点的纵坐标为4,带入二次函数解析式得：
4=-x²-4x
解得：x=-2
即：P点的坐标为（-2,4）
其他两解可以设P（x,y）【在x轴下方】且P满足二次函数解析式,带入即可求得.