一道解析几何的数学题,A（-2,0）B（2,0）C(2,3)D（-2,2） ABC=90°ABCD是直角梯形,曲线M为：椭圆x2/16+y2/12=1,设R是曲线M上任意一点,延长AR到S,使AS=AC+BC=8,连接BS,点T在BS上,且向量RT垂直向量BS,求点T的轨

一道解析几何的数学题,A（-2,0）B（2,0）C(2,3)D（-2,2） ABC=90°ABCD是直角梯形,曲线M为：椭圆x2/16+y2/12=1,设R是曲线M上任意一点,延长AR到S,使AS=AC+BC=8,连接BS,点T在BS上,且向量RT垂直向量BS,求点T的轨
一道解析几何的数学题,A（-2,0）B（2,0）C(2,3)D（-2,2） ABC=90°ABCD是直角梯形,曲线M为：椭圆x2/16+y2/12=1,设R是曲线M上任意一点,延长AR到S,使AS=AC+BC=8,连接BS,点T在BS上,且向量RT垂直向量BS,求点T的轨迹方程.

一道解析几何的数学题,A（-2,0）B（2,0）C(2,3)D（-2,2） ABC=90°ABCD是直角梯形,曲线M为：椭圆x2/16+y2/12=1,设R是曲线M上任意一点,延长AR到S,使AS=AC+BC=8,连接BS,点T在BS上,且向量RT垂直向量BS,求点T的轨
注意到AS=AC+BC=AR+BR=8,而AS=AR+RS=8,所以BR=RS,又RT垂直BS,所以T为BS中点；再连接原点O和T,因为OA=OB,BT=TS,所以OT=AS/2=4,得轨迹为x2+y2=16.至于T的轨迹能不能取x轴上的点,各人观点不一,高中趋向于不能,而竞赛或大学趋向于能.