矩形ABCD,E是BC上一点,三角形ABE沿AE翻折180°,点B落在点F处,延长AF与CD交于点G(1)\x05当BE:EC=2:1,求证：AG=1/2AB+CG(2)\x05在（1）的条件下,AB=√3BC,三角形EDC逆时针绕点E旋转,当射线ED1经过点A时停止旋转,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 04:40:17
矩形ABCD,E是BC上一点,三角形ABE沿AE翻折180°,点B落在点F处,延长AF与CD交于点G(1)\x05当BE:EC=2:1,求证：AG=1/2AB+CG(2)\x05在（1）的条件下,AB=√3BC,三角形EDC逆时针绕点E旋转,当射线ED1经过点A时停止旋转,
矩形ABCD,E是BC上一点,三角形ABE沿AE翻折180°,点B落在点F处,延长AF与CD交于点G
(1)\x05当BE:EC=2:1,求证：AG=1/2AB+CG
(2)\x05在（1）的条件下,AB=√3BC,三角形EDC逆时针绕点E旋转,当射线ED1经过点A时停止旋转,则EC转到EC1处,在射线EC1上截取点H使DH=EC,延长HG与BC延长线交于P连接AH,AH=4√31/3,求pc长
矩形ABCD,E是BC上一点,三角形ABE沿AE翻折180°,点B落在点F处,延长AF与CD交于点G(1)\x05当BE:EC=2:1,求证：AG=1/2AB+CG(2)\x05在（1）的条件下,AB=√3BC,三角形EDC逆时针绕点E旋转,当射线ED1经过点A时停止旋转,
⑴设BE=2,则EC=1,
∴AD=3,AB=CD=x,GD=y,
∵△ABE≌△AFE,
∴∠AFE=90°,FE=BE=2,
连接GE,由面积关系得：
矩形ABCD面积＋△AGD面积=△ABE面积＋△ECG面积＋△AEG面积,
∴3x＋½×3y=½×2x＋½×1×﹙x＋y﹚＋½AG×2,
解得：AG=y＋3x／2
=½x＋x＋y
=½AB＋CG.
⑵设BC=3a=AD,则AB=3√3a,
∴CG=3√3a＋y,
由上题结论得：AG=y＋9√3a／2,
在直角△AGD中,由勾股定理得：
AG²=AD²＋DG²,
∴﹙9√3a／2＋y﹚²=﹙3a﹚²＋y²,
解得：y＜0,∴AB≠√3BC.
这种情况下的G不在CD的延长线上.
我滴妈啊 吓人 这么难的题 恐怕是高中的把
等下
（1）延长GC交AE的延长线于点M。借助AB平行CD、三角形ABE的翻折，易得∠GAM=∠GMA，则GA=GM。又因为AB∥CD，所以▲ABE∽▲MCE，因为CM：AB=EC：BE=1：2所以CM=1/2AB。因而AG=1/2AB+CG
（2）题目图形稍有问题
不好意思，先帮你解决第（1）题了。
（1）延长AE，与CD延长线交于点M
∵△MCE∽△ABE 且BE=2EC
∴CM=1/2AB,∠AMG=∠BAM
∵∠BAM=∠MAG
∴,∠AMG=∠MAG 即△AMG是等腰△
∴AG=GM
∴AG=CM+CG=1/2AB+CG
第二题题目觉得有点问题啊 根据给的条件 G点应该在线段CD上 而不在其延长线上
1）延长AE，与CD延长线交于点M
∵△MCE∽△ABE 且BE=2EC
∴CM=1/2AB,∠AMG=∠BAM
∵∠BAM=∠MAG
∴,∠AMG=∠MAG 即△AMG是等腰△
∴AG=GM
∴AG=CM+CG=1/2AB+CG
第二题的题目错了吧？