x^2+y^2=1,2xy/x+y-1的最小值

x^2+y^2=1,2xy/x+y-1的最小值
x^2+y^2=1,2xy/x+y-1的最小值

x^2+y^2=1,2xy/x+y-1的最小值
楼上全错,正确的如下：
已知x²+y²=1,求2xy/(x+y-1)的最小值.
由于(x-y)²≥0,展开得：2xy≤x²+y²,则有：
x²+y²+2xy≤2(x²+y²)
(x+y)²≤2(x²+y²)=2
得：-√2≤x+y≤√2,
所以有：
2xy/(x+y-1)
=(x²+y²+2xy-1)/(x+y-1)
=[(x+y)²-1]/(x+y-1)
=(x+y+1)(x+y-1)/(x+y-1)
=x+y+1≥1-√2
因此,2xy/(x+y-1)的最小值是1-√2.

x^2+y^2=1。得到2个根号XY小于等于1，当且当XY相等的时候有最直，即为X=Y=1，所以原来的题目就是2*1*1/1+1-1=2
答：是2