如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9cm,BC=12cm,AB=4cm,P为线段BC上的一动点(点P从B点出发以每秒1cm的速度沿BC方向运动)运动过程中始终保持着∠DPE=90°,点E为射线PE与直线AB的交点,设运动的时

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 22:21:46
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9cm,BC=12cm,AB=4cm,P为线段BC上的一动点(点P从B点出发以每秒1cm的速度沿BC方向运动)运动过程中始终保持着∠DPE

如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9cm,BC=12cm,AB=4cm,P为线段BC上的一动点(点P从B点出发以每秒1cm的速度沿BC方向运动)运动过程中始终保持着∠DPE=90°,点E为射线PE与直线AB的交点,设运动的时
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9cm,BC=12cm,AB=4cm,P为线段BC上的一动点(点P从B点出发以每秒1cm的速度沿BC方向运动)运动过程中始终保持着∠DPE=90°,点E为射线PE与直线AB的交点,设运动的时间为t秒
①设BE=s,试写出s与t的函数关系式  ②求t为何值时点E与点A重合(精确到0.01)

如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9cm,BC=12cm,AB=4cm,P为线段BC上的一动点(点P从B点出发以每秒1cm的速度沿BC方向运动)运动过程中始终保持着∠DPE=90°,点E为射线PE与直线AB的交点,设运动的时
过D点作DF垂直BC于点F,根据相似三角形定理,△BEP∽△FPD
BP=t,BE=s,FP=9-t,FD=AB=4
根据BP/BE=FD/FP,即
t/s=4/9-t,得
4s=t(9-t)

①设BE=s,试写出s与t的函数关系式

作DF⊥BC于F,则

       DF=AB=4

       BF=AD=9

       ∵∠ABC=90°

       ∴∠BEP+∠BPE=90°

       ∵DPE=90°

       ∴∠FPD+∠BPE=90°

       ∴∠FPD=∠BFP

       ∴⊿BEP∽⊿FPD

       ∴BE/FP=BP/DF

       ∵BP=t

           PF=9-t

           BE=s

       ∴s=t(9-t)/4


 ②求t为何值时点E与点A重合 (精确到0.01)

当点E与点A重合时,BE=AB=4

       即s=4

      ∴4=t(9-t)/4

          t=2.44,或t=6.56

如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC=90° 已知,如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD于A,DE=EC=BC.求证∠AEC=3∠DAE 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,△BCD是等边三角形,且BC=2厘米,求梯形ABCD的面积 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在低面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC, 如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,求证:△ADF 如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,△BCD为等边三角形,且AD=√2,求梯形ABCD的周长. 如图,在直角梯形ABCD中,∠C=90°,AD∥BC,AD+BC=AB,点E是CD的中点,AD=2,BC=8,求S△ABE. 如图,在直角梯形ABCD中,∠C=90°,AD∥BC,AD+BC=AB,点E是CD的中点,AD=2,BC=8,求S△ABE. 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠A为直角,BC=CD,EB⊥CD于E,试说明AD=DE 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠1=∠2.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC=90°,点E是DC的中点 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=4AD=8 ,∠B=45度.直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动,一直?如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=4AD=8,∠B=45度.直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动,一直角边始 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,CE平分∠BCD,DE∥AB,BC=CD (1)求证:△BCE≌△DCE如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,CE平分∠BCD,DE∥AB,BC=CD(1)求证:△BCE≌△DCE;如果AD=1,BC=2,求梯形ABCD的面积