一个积分题 ∫ √(4t² - t^4) dt ,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:00:18
一个积分题∫√(4t²-t^4)dt,一个积分题∫√(4t²-t^4)dt,一个积分题∫√(4t²-t^4)dt,令t=2sinxdt=2cosxdx被积函数=2sinx

一个积分题 ∫ √(4t² - t^4) dt ,
一个积分题 ∫ √(4t² - t^4) dt ,

一个积分题 ∫ √(4t² - t^4) dt ,
令t=2sinx
dt=2cosxdx
被积函数=2sinx*2cosx*2cosxdx
原式=∫8sinx*cosx*cosxdx=-∫8cosx*cosxdcosx=-8/3cosx三次方
因sinx=t/2,所以cosx=√4-t的平方
代入,即得结果

设 t=2sinx 代换