函数f(x)=sin²（wx+π/6）-cos²（wx+π/6）（w>0）的最小正周期为2π,求w的值；若tanx=4/3,且x∈（π,3π/2）,求f(x)的值

函数f(x)=sin²（wx+π/6）-cos²（wx+π/6）（w>0）的最小正周期为2π,求w的值；若tanx=4/3,且x∈（π,3π/2）,求f(x)的值
函数f(x)=sin²（wx+π/6）-cos²（wx+π/6）（w>0）的最小正周期为2π,求w的值；若tanx=4/3,
且x∈（π,3π/2）,求f(x)的值

函数f(x)=sin²（wx+π/6）-cos²（wx+π/6）（w>0）的最小正周期为2π,求w的值；若tanx=4/3,且x∈（π,3π/2）,求f(x)的值
f(x)=sin²（wx+π/6）-cos²（wx+π/6）
=-cos[2（wx+π/6）]
=-cos（2wx+π/3）
最小正周期为2π=2π/(2w)
w=1/2
f(x)=-cos(x+π/3)
tanx=4/3且x∈（π,3π/2）
sinx=-4/5,cosx=-3/5
f(x)=-cos(x+π/3)
=cosxcos(π/3)-sinxsin(π/3)
=-3/5*1/2+4/5*√3/2
=(-3+4√3)/10

w=0.5

f(x)=sin²（wx+π/6）-cos²（wx+π/6）
=-cos(2wx+π/3);
T=2π/2w=2π;
w=1/2;
f(x)=-cos(x+π/3);
tanx=sinx/cosx=4/3;
sinx=(4/3)cosx;
sin²x+cos²x=1;
25cos²x/...

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f(x)=sin²（wx+π/6）-cos²（wx+π/6）
=-cos(2wx+π/3);
T=2π/2w=2π;
w=1/2;
f(x)=-cos(x+π/3);
tanx=sinx/cosx=4/3;
sinx=(4/3)cosx;
sin²x+cos²x=1;
25cos²x/9=1;
cos²x=9/25;
∵x∈（π，3π/2）
∴cosx=-3/5;
sinx=-4/5;
f(x)=-(cosxcos(π/3)-sinxsin(π/3))=sinxsin(π/3)-cosxcos(π/3)=(-4/5)(√3/2)-(-3/5)(1/2)=-2√3/5+3/10;

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