已知函数f（x)=1/1+x² （1）判断f(x）的奇偶性 （2）确定f(x)在（负无穷,0）上是增函数还是减函数?接上在区间（0,正无穷）上呢?并证明你的结论.

已知函数f（x)=1/1+x² （1）判断f(x）的奇偶性 （2）确定f(x)在（负无穷,0）上是增函数还是减函数?接上在区间（0,正无穷）上呢?并证明你的结论.
已知函数f（x)=1/1+x² （1）判断f(x）的奇偶性 （2）确定f(x)在（负无穷,0）上是增函数还是减函数?
接上
在区间（0,正无穷）上呢?并证明你的结论.

已知函数f（x)=1/1+x² （1）判断f(x）的奇偶性 （2）确定f(x)在（负无穷,0）上是增函数还是减函数?接上在区间（0,正无穷）上呢?并证明你的结论.
f(-x)=1/[1+(-x)²]=1/(1+x²)=f(x) 因此是偶函数
y=1+x²在(-无穷大,0)上是减函数 因此f(x)是增函数
同理：f(x)在(0,无穷大)上是减函数
证明：设x1

偶函数，f(-x)=f(x)
在负无穷到0上是增函数。x1