将一条20cm长的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做一个长方形.（1）若这两个正方形面积的和等于17cm^2,则两段铁丝长度分别是多少?（2）两个正方形面积的和可能等于12cm^2吗?若能,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 12:25:04
将一条20cm长的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做一个长方形.（1）若这两个正方形面积的和等于17cm^2,则两段铁丝长度分别是多少?（2）两个正方形面积的和可能等于12cm^2吗?若能,
将一条20cm长的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做一个长方形.
（1）若这两个正方形面积的和等于17cm^2,则两段铁丝长度分别是多少?（2）两个正方形面积的和可能等于12cm^2吗?若能,求出两段铁丝的长度；若不能,请说明理由.
将一条20cm长的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做一个长方形.（1）若这两个正方形面积的和等于17cm^2,则两段铁丝长度分别是多少?（2）两个正方形面积的和可能等于12cm^2吗?若能,
1.设两段铁丝做成的正方形边长分别是想x,y且xy不为0
x+y=20/4=5 x^2+y^2=17
x=5-y
x^2+y^2=25-2y+2y^2=17
y^2-5y+4=0
(y-2.5)^2=2.25
y-2.5=1.5或y-2.5=-1.5
y=4或y=1 x=1或x=4
所以两段铁丝长度分别是4和16
2.设两段铁丝做成的正方形边长分别是想x,y且xy不为0
x+y=20/4=5 x^2+y^2=12
x=5-y
x^2+y^2=25-2y+2y^2=12
2 y^2-10y+13=0
(y-2.5)^2=-0.25
无解
所以不可能等于12
设边长分别为a,b,有4a+4b=20,a+b=5 a平方+b平方=17，得a=4,b=1,所以边长分别为4a=16,4b=4 正方形面积和不可能是12，若等于12，可得a平方+（5-a)平方=12，得2倍的a平方-10a+13=0,根据代尔塔定理，代尔塔小于0，原方程无解，所以不可能等于12.