设a,b∈[2,+∞),求证(1)ab≥2a+2b-4 (2)a^2+ab+b^2≥6a+6b-12
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/09 03:08:09
设a,b∈[2,+∞),求证(1)ab≥2a+2b-4(2)a^2+ab+b^2≥6a+6b-12设a,b∈[2,+∞),求证(1)ab≥2a+2b-4(2)a^2+ab+b^2≥6a+6b-12设a
设a,b∈[2,+∞),求证(1)ab≥2a+2b-4 (2)a^2+ab+b^2≥6a+6b-12
设a,b∈[2,+∞),求证(1)ab≥2a+2b-4 (2)a^2+ab+b^2≥6a+6b-12
设a,b∈[2,+∞),求证(1)ab≥2a+2b-4 (2)a^2+ab+b^2≥6a+6b-12
1)倒推法ab≥2a+2b-4 等价于1≥2/a+2/b-4/ab等价于1≥1+1-1 恒成立.
2)a^2+ab+b^2≥3ab 由(1)知,a^2+ab+b^2≥3ab 等价于a^2+ab+b^2≥3(2a+2b-4)=6a+6b-12