1.如图,已知矩形ABCD的对角线相交于点O,∠AOD=∠120°,过O作EF⊥BD,交AD于E,交BC于F,求证（1）EF=BF(2)CF=OF只要求二一做到了
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:09:22
1.如图,已知矩形ABCD的对角线相交于点O,∠AOD=∠120°,过O作EF⊥BD,交AD于E,交BC于F,求证（1）EF=BF(2)CF=OF只要求二一做到了
1.如图,已知矩形ABCD的对角线相交于点O,∠AOD=∠120°,过O作EF⊥BD,交AD于E,交BC于F,求证（1）EF=BF(2)CF=OF
只要求二
一做到了
1.如图,已知矩形ABCD的对角线相交于点O,∠AOD=∠120°,过O作EF⊥BD,交AD于E,交BC于F,求证（1）EF=BF(2)CF=OF只要求二一做到了
∠ACB=（180-120）/2=30度
∠EOC=∠BOC-90度=30度
所以∠ACB=∠EOC
所以FOC为等腰三角形
所以CF=OF
∠AOD=∠BOC
可以得到△COD是等边三角形，
应该是EF=CD=OC
不会是EF=OF的请看清题哦，重做哈，抱歉 证明： 连接BE，DF 可得四边形BEDF是菱形（这个会吧？） ∴BE=BF 易得∠OBF=30° ∴∠BFE=60° ∴△BEF是等边三角形 ∴BF=EF这个做到了 是第二提··...
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∠AOD=∠BOC
可以得到△COD是等边三角形，
应该是EF=CD=OC
不会是EF=OF的
收起
图在哪啊
AO=DO=BO,
∠OAD=∠ODA=(180°-∠AOD)/2=(180°-120°)/2=30°,
AD//BC,∠ODA=∠CBD=30°,[内错角]
2OE=ED,
ED²=OE²+DO²
(2OE)²=OE²+DO²
OE²=DO²/3，
∠BOF=∠...
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AO=DO=BO,
∠OAD=∠ODA=(180°-∠AOD)/2=(180°-120°)/2=30°,
AD//BC,∠ODA=∠CBD=30°,[内错角]
2OE=ED,
ED²=OE²+DO²
(2OE)²=OE²+DO²
OE²=DO²/3，
∠BOF=∠EOD=90°，∠CBD=30°
2OF=BF
OF²=BO²/3=DO²/3=EO²
OF=EO,
2OF=BF
OF+EO=BF
EF=BF.
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