已知锐角A,B,满足cosA=5分之4,tan(A-B)=负3分之1,求cosB

已知锐角A,B,满足cosA=5分之4,tan(A-B)=负3分之1,求cosB
已知锐角A,B,满足cosA=5分之4,tan(A-B)=负3分之1,求cosB

已知锐角A,B,满足cosA=5分之4,tan(A-B)=负3分之1,求cosB
因为cosA=4/5,且A是锐角,所以sinA=根号下[1-（cosA的平方)]=3/5,所以tanA=sinA/cosaA=3/4
tanA=tan[(A-B)+B]=[tan(A-B)+tanB]/[1-tan(A-B)tanB]=(-1/3+tanB)/(1+1/3*tanB)=3/4,求出tanB=13/9
因为B是锐角
所以cosB=根号下[1/(1+tanB的平方)]=根号下[1/(1+13/9*13/9)]=50分之9*根号下10