在△ABC中,BD和CE是△ABC的高,∠BAC的平分线交BC于点F,交DE于点G,求证:BF*EG=CF*GD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 16:19:46
在△ABC中,BD和CE是△ABC的高,∠BAC的平分线交BC于点F,交DE于点G,求证:BF*EG=CF*GD在△ABC中,BD和CE是△ABC的高,∠BAC的平分线交BC于点F,交DE于点G,求证

在△ABC中,BD和CE是△ABC的高,∠BAC的平分线交BC于点F,交DE于点G,求证:BF*EG=CF*GD
在△ABC中,BD和CE是△ABC的高,∠BAC的平分线交BC于点F,交DE于点G,求证:BF*EG=CF*GD

在△ABC中,BD和CE是△ABC的高,∠BAC的平分线交BC于点F,交DE于点G,求证:BF*EG=CF*GD
∵AB⊥CE ,BD⊥AC
∴BCDE四点共圆
∴AExAB=ADxAC
则AB:AC=AD:AE
又∵AF平分∠BAC
∴AB:AC=BF:CF ,AD:AE=DG:GE
∴BF:CF =DG:GE
所以BF*EG=CF*GD

如图所示,在△ABC中,AB=AC,CE、BD是高,试说明CE=BD的理由 如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高,如果BD=CE,那么△ABC是等腰三角形,为什么? 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE 如图,在△ABC中,BD是高,CE是∠ACB的平分线,BD,CE交于点P,∠A=70°,∠BEC=110°,求∠BPC和∠ABC的度数 在△ABC中,AB=AC,CE,BD分别是AB,AC上的高,说明:CE=BD 在△ABC中,AB=AC,BD和CE为三角形的高,BD和CE相交于点O说明:OB=OC 如图,在△ABC中,已知BD、CE是△ABC的高,试说明△ADE∽△ABC 如图所示,已知△ABC中,BD,CE是高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形. 已知△ABC中,BD,CE是高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形. 在△ABC中,已知∠A+∠B=∠C,试证明△ABC是直角三角形.在△ABC中,BD,CE分别是边AC,AB上的高,且BD,CE相交 如图,在△ABC中,BD、CE是高,M是BC的中点,请说明MD=ME. 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE是AB边上的高,BD,CE交与点P.已知∠ABC=60°,∠ACB=70°,求∠ACE,∠BDC的 如图,在△ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是△ABC的高,且BD=8,求CE的长 如图,在△ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是△ABC的高,且BD=9,求CE的长 如图,在△ABC中,BD,CE分别是AC,AB上的高,BD,CE相交于点F,△ABC与△ADE相似吗? 已知:如图,BD,CE是△ABC的高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形. 如图,在等腰三角形ABC中,两腰上的高BD和CE相交于O.求证:△BOC是等腰三角形. 如图,△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,如果BD=CE,那么△ABC是等腰三角形,为什么?