已知三角形ABC中,角C=90,角A角B角C的对边分别为a,b,c,是否存在c^3>a^3+b^3?请说明理由快快快快快!~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:13:03
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(1)根据正弘正理 sinA/a=sinB/b=sin90/csinA=a/c-----------(1)sinB=b/c-----------(2)(2)满足韦达定理 根与系数的关系 方程a1x^2+b1x+c1=0sin^2A+sin^2B=-b1/a1------(1)韦达定理   sin^2A+cos^2A=1  a1=-b1(sinA+sinB)/2=c1/a1 -------(2)韦达定理 (a+b)/(2c)=-c1/b1c1=-(a+b)b1/(2c)(3)两个实根肯定满足Δ>0Δ=b1^2+4b1c1  =b1^2-2b1^2(a+b)/c<0  方程是虚根  不存在实数根所以一元二次方程不成立