一个长方体,如果长减少1厘米,宽高都不变,他的体积减少48立方厘米,如果宽增加3厘米,长高都不变它的体积增加99立方厘米,如果高增加4厘米,长宽都不变,它的体积增加352立方厘米,求原长方体的

一个长方体,如果长减少1厘米,宽高都不变,他的体积减少48立方厘米,如果宽增加3厘米,长高都不变它的体积增加99立方厘米,如果高增加4厘米,长宽都不变,它的体积增加352立方厘米,求原长方体的
一个长方体,如果长减少1厘米,宽高都不变,他的体积减少48立方厘米,如果宽增加3厘米,长高都不变它的体积增加99立方厘米,如果高增加4厘米,长宽都不变,它的体积增加352立方厘米,求原长方体的表面积.

一个长方体,如果长减少1厘米,宽高都不变,他的体积减少48立方厘米,如果宽增加3厘米,长高都不变它的体积增加99立方厘米,如果高增加4厘米,长宽都不变,它的体积增加352立方厘米,求原长方体的
设长宽高分别为x,y,z
yz=48÷1=48
xz=99÷3=33
xy=352÷4=88
三个式子相乘则(xyz)²=48×3×11×11=11²×144=11²×12²
xyz=11×12=132

：设长为a 宽为b 高为c 则方程为bc=48/2=24 ac=99/3=33 ab=352/4=88 解方程得 a=11 b=8 c=35

设长、宽、高分别为a,b,c厘米，因为长减少1厘米，宽高都不变，体积减少48立方厘米，所以宽乘以高等于48平方厘米，即b*c=48，同理由剩余条件可得，a*c=33，a*b=88。
所以长方形表面积=2*(a*b+b*c+a*c)=2*(88+48+33)=338平方厘米