已知向量a、b满足丨a丨=2,丨b丨=3,丨2a+b丨=√37,则a与b的夹角为

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 15:40:41
已知向量a、b满足丨a丨=2,丨b丨=3,丨2a+b丨=√37,则a与b的夹角为已知向量a、b满足丨a丨=2,丨b丨=3,丨2a+b丨=√37,则a与b的夹角为已知向量a、b满足丨a丨=2,丨b丨=3

已知向量a、b满足丨a丨=2,丨b丨=3,丨2a+b丨=√37,则a与b的夹角为
已知向量a、b满足丨a丨=2,丨b丨=3,丨2a+b丨=√37,则a与b的夹角为

已知向量a、b满足丨a丨=2,丨b丨=3,丨2a+b丨=√37,则a与b的夹角为
解 因为|2a+b|=37 ===> 4a+4ab+b=37 因为丨a丨=2,丨b丨=3 ===>a=4 b=9 所以4×4+4ab+9=37 ===> ab=3 因为ab=|a|*|b|cosθ 2×3×cosθ=3 cosθ=1/2 θ=60°

|2a+b|^2＝(2a+b)*(2a+b)＝4|a|^2＋|b|^2＋4(a*b)＝4×4＋9＋4(a*b)＝25＋4(a*b)＝37，a*b＝3 向量a与b的夹角θ，则cosθ＝(a*b)/(|a|*|b|)＝3/(2*3)＝1/2，θ＝π/3

已知向量a 向量b满足丨向量a丨=1 丨向量b丨=2 丨则向量a+向量b丨= 已知向量a,向量b是非零向量,若丨a-b丨=丨a丨+丨b丨,则向量a,向量b应该满足的条件 已知向量a 向量b满足丨向量a丨=1 丨向量b丨=2 丨 丨向量a-向量b丨=2 则丨向量a+向量b丨= 已知向量a,b满足:丨a丨=1,丨b丨=6,a乘(b-a)=2,则a和b的夹角为______；丨2a-b丨=________已知平面上三点A、B、C.满足丨向量AB丨=3 丨向量BC丨=4 丨向量CA丨=5 则 向量AB*向量BC+向量BC*向量CA+向量CA*向量AB=__ 已知非零向量a,b满足丨a+b丨=丨a-b丨 求证a⊥b 已知丨向量a丨=3,丨向量b丨=2,丨向量a-向量b丨=根号7,则向量a·向量b 已知向量a,向量b满足丨a丨=3,丨b丨=2丨a+b丨=4则丨a-b丨=A根号3 B根号5 C3 D10 已知向量a,向量b满足a⊥b,丨a丨=2,丨b丨=3,且3a+2b与λa-b垂直,求λ. 已知向量满足丨a丨=2丨,b丨=3丨a-2b丨=5丨a+2b丨等于多少? 已知向量a,b满足丨a丨=3 丨a+b=5丨丨a-b丨=5 求丨b丨 已知向量a,b满足a=(2,0),丨b丨=1 a与b的夹角为120度求丨a+2b丨 已知 丨向量a丨=10,丨向量b丨=12,向量a与向量b的夹角为120°,求(1)向量a×向量b (2) (3b-2a)×(4a+b) 已知向量a=(3,4),向量b=(2,x),向量c=(2,y),且向量a//向量b,向量a平行向量c,求丨向量b-向量c丨的值 已知向量a、向量b均为单位向量,且丨向量a+向量3b丨= √13,则向量a与b的夹角为 已知丨向量a丨=4,丨向量b丨=3,（向量2a-向量3b）*（向量2a+b）=61,求向量a与向量b的夹角X 要有过程,急 已知丨a丨=1,向量a·向量b=0.5,(向量a-向量b)·(向量a+向量b)=0.5.求向量a与向量b的夹角.求丨向量a+向量b丨 已知丨向量a丨=3,向量b=（1,2）,且向量a//向量b,求向量a的坐标 已知非零向量a,b满足丨a+b丨=丨a-b丨=2又根号3/3丨a丨,则a+b与a-b的夹角为