若复数z满足|2z+1|=|z-1|,那么z对应点的轨迹是

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 23:37:35

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若复数z满足|2z+1|=|z-1|,那么z对应点的轨迹是
若复数z满足|2z+1|=|z-1|,那么z对应点的轨迹是

若复数z满足|2z+1|=|z-1|,那么z对应点的轨迹是
设z对应的点(x,y)
|2x+1+2yi|=|x-1+yi|
(2x+1)²+4y²=(x-1)²+y²
4x²+4x+1+4y²=x²-2x+1+y²
3x²+3y²+6x=0
x²+y²+2x=0
(x+1)²+y²=1
轨迹是以(-1,0)为圆心,1为半径的圆