数学八下的黄金分割几何题怎样解出是否黄金三角形?懂得的人请教教我,再教教我解数学几何题的办法,Thank you了!

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数学八下的黄金分割几何题怎样解出是否黄金三角形?
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黄金三角形分两种：一种是等腰三角形,两个底角为72°,顶角为36°；这种三角形既美观又标准.这样的三角形的底与一腰之长之比为黄金比：(√5-1)/2.另一种也是等腰三角形,两个底角为36°,顶角为108°；这种三角形一腰与底边之长之比为黄金比：(√5-1)/2.根据定义,第一种黄金三角形是腰与底的比值为(√5+1)/2的等腰三角形,顶角为36°,底角为72°.设小三角形的底为a,则腰为b=(√5+1)a/2,因为大三角形的面积为小三角形的5倍.则大三角形的边长 为小三角形对应边长的√5倍,即大三角形的底为A=√5 a,腰为B=√5 *(√5+1)a/2=(√5+5)a/2.大三角形的腰B与小三角形边的关系满足：B=2a+b 而大三角形的底A与小三角形边的关系可列举如下：2a＜A＜3a b＜A＜b+a 可见大三角形底边的邻近区域无法由小三角形不重叠又不超地来填充（图1）.故命题错.另外一种黄金三角形是腰与底的比值为(√5-1)/2的等腰三角形,顶角为108°,底角为36°.