如图,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠BPC=60°猜想pa pb pc三者间的数量关系并证明若圆o半径为4求pa pb的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 19:41:48

如图,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠BPC=60°猜想papbpc三者间的数量关系并证明若圆o半径为4求papb的最大值如图,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠BPC=60°猜想p

如图,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠BPC=60°猜想pa pb pc三者间的数量关系并证明若圆o半径为4求pa pb的最大值
如图,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠BPC=60°
猜想pa pb pc三者间的数量关系并证明

若圆o半径为4求pa pb的最大值

如图,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠BPC=60°猜想pa pb pc三者间的数量关系并证明若圆o半径为4求pa pb的最大值
PC=PB+PA.
证明：首先由于圆周角定理可以知道∠BAC=∠BPC=60°,∠ABC=∠APC=60°,因此△ABC是等边三角形.在线段PC上取点D使得PD=PB,则△BPD是顶角为60°的等腰三角形,也就是等边三角形.BP=BD,BA=BC,∠PBA=∠PBD-∠ABD=60°-∠ABD=∠ABC-∠ABD=∠DBC,因此△PBA≌△DBC,PA=DC.因此PC=PD+DC=PB+PA.
∠APB=是弧ACB的圆周角,是固定值.而S（△APB）=PA*PBsin∠APB/2,因此当S(△APB)最大时PA*PB取最大.显然此时要使得P到AB距离最大,因此PC是直径,此时PA=PB=AO=4,因此PA*PB=16为最大值

如图,A、P、B、C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°,求证：PA+PB=PC 如图,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°.求证:AP/PB=AQ/QB如图,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°.求证：AP/PB=AQ/QB 如图,A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点,且∠BAC=∠APC=60°.求证△ABC是等边三角形；求圆心O到BC的距离OD. 圆周角的问题如图,A、P、B、C是⊙O上的四点,∠1=∠2=60o,判断ΔABC的形状并证明你的结论如图,A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°,为什么O为△ABC的外心,BO就平分∠ABC? 如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=DC,求证：BD=AC 如图,A,P,B,C是圆O上的四点,角APC=角CPB＝60度,判断三角形ABC的形状并证明如图,A,P,B,C是圆心O上的四点,角APC等于角CPB等于60度判断三角形ABC的形状并证明如图,A,P,B,C是圆心O上的四点,角APC等于角CPB等于60度判断三角形ABC的形状并证明如图,A,P,B,C,是半径为8的圆心O上的四点,且满足＜BAC= 如图,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°,判断△ABC的形状并证明你的结论.图：如图,A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=∠60°,求圆心O到BC的距离OD 如图,A、B、C﹑D是⊙O 上的四点,且∠1＝100°.求∠2和∠3的度数如图,A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=∠60°,AB与PC交于Q点.求证：AP/P 如图,A,B,C都是圆O上的四点, 如图,点P是⊙外一点,过点P的直线AB和CD分别交⊙O于A,B,C,D四点 1.求证PA×PB=P如图,点P是⊙外一点,过点P的直线AB和CD分别交⊙O于A,B,C,D四点1.求证PA×PB=PC×PD2.若PA=PC,求证；点O在∠APD的角平分线上如图,A.B.C.D.是圆O上的四点,△ABC与△DCB全等吗?为什么? 如图,A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=∠60°,判断△ABC的形状并证明你的结论