是否存在两个正整数a、b,使得a²+b+1和b平方+4a+3同时为完全平方数?

是否存在两个正整数a、b,使得a²+b+1和b平方+4a+3同时为完全平方数?
是否存在两个正整数a、b,使得a²+b+1和b平方+4a+3同时为完全平方数?

是否存在两个正整数a、b,使得a²+b+1和b平方+4a+3同时为完全平方数?
设ab
与假设ab不符
所以不存在这样的正整数 a、b,使得a²+b+1和b平方+4a+3同时为完全平方数

不存在。因为a²+b+1是完全平方数的充要条件是b=2a,吧b=2a带入b²+4a+3=（2a+1）²+2，这个数绝对不是完全平方数，所以不存在这样的正整数