平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于O,P是空间任意一点.求证:向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=4倍的向量PO 说明详细点要求写步骤.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/31 02:39:27
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平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于O,P是空间任意一点.求证:向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=4倍的向量PO 说明详细点要求写步骤.
平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于O,P是空间任意一点.
求证:向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=4倍的向量PO 说明详细点要求写步骤.

平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于O,P是空间任意一点.求证:向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=4倍的向量PO 说明详细点要求写步骤.
平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于O
所以:AO=CO,BO=DO
则在平面PAC内,向量PA+向量PC=2向量PO
(因为:向量PA+向量PC=(向量PO+向量OA)+(向量PO+向量OC)
=2向量PO+(向量OA+向量OC)=2向量P0+(向量OA-向量CO)=2向量P0)
同理:向量PB+向量PD=2向量PO
所以:向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=4向量PO

平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD交与点O,三角形ABC是等边三角形,求∠BAD 如图所示,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD交与点O,AB=根号5,AC=4,BD=2.求证:四边形ABCD是菱形 平行四边形abcd的两条对角线 ac bd相交于点o 图中有哪些三角形全等 如图所示,已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于点O,AB//CD,AO=CO .求证:四边形ABCD是平行四边形 平行四边形邻边与对角线的关系平行四边形abcd,ab^2+ac^2与两条对角线有关系吗? 平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,若OA=10,OB=6,AB=8,则AD的长是- 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD,四边形ABCD是菱形吗? 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O.求证:三角形AOB全等三角形COD 如图所示,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,图中有那些全等三角形?选出一对证明 平行四边形ABCD的两条对角线交于O,且BD=6,AC=10,BC=根号34,,AC与BD有什么位置关系?你的理由是什么?四边形ABCD是菱角?为什么? 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,AB=根号5 AC=4,BD=2 试求证四边形ABCD是菱形. 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,AB=5,OA=4,OB=3.求证平行四边形ABCD是菱形? 已知平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,三角形AOB是等边三角形.这时,平行四边形ABCD是什么图级级级 平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于O,已知AB=8,BC=6,△AOB的周长为18求△AOD的周长和AC与BD的和 AC,BD是平行四边形ABCD的两条对角线,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,求证EO=FO 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,若平行四边形ABCD的周长是20cm,△AOD的周长比△ABO的 如图 平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,并且BD=4,AC=6,BC=根号13. 平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O,AB= 根号5,AO=2,OB=1.求证:1AC⊥BD