三角形ABC中,AB=5,BC=6,CA=7,M是BC的中点,AD是BC边上的高,则MD=?

三角形ABC中,AB=5,BC=6,CA=7,M是BC的中点,AD是BC边上的高,则MD=?
三角形ABC中,AB=5,BC=6,CA=7,M是BC的中点,AD是BC边上的高,则MD=?

三角形ABC中,AB=5,BC=6,CA=7,M是BC的中点,AD是BC边上的高,则MD=?
设MD=x
则BD=3-x
DC=3+x
根据勾股定理列方程
AB²-BD²=AC²-CD²
25－﹙3-x﹚²=49－﹙3+x﹚²
解得
x=2