(a^2-1/2a)^2+(a^2-a)+1/16

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 13:59:38
(a^2-1/2a)^2+(a^2-a)+1/16(a^2-1/2a)^2+(a^2-a)+1/16(a^2-1/2a)^2+(a^2-a)+1/16(a^2-a/2)^2+(a^2-a)+1/16=

(a^2-1/2a)^2+(a^2-a)+1/16
(a^2-1/2a)^2+(a^2-a)+1/16

(a^2-1/2a)^2+(a^2-a)+1/16
(a^2-a/2)^2+(a^2-a)+1/16
=a^4-a^3+(5/4)a^2-a+1/16
=[a^2-(1/2+i)a+m][a^2-(1/2-i)a+n],其中i是虚数单位,
m(1/2-i)+n(1/2+i)=1,
n=[1-m(1/2-i)]/(1/2+i)=[1/2-i+m(-3/4-i)]/(5/4)=[2/5-4i/5+m(-3/5-4i/5)]①
mn=1/16,②
把①代入②,m^2*(-3/5-4i/5)+(2/5-4i/5)m-1/16=0,
两边都乘以(-3/5+4i/5),得m^2+(2/5+4i/5)m+3/80-i/20=0,
△/4=(1/5+2i/5)^2-(3/80-i/20)
=-3/25+4i/25-3/80+i/20
=-63/400+21i/100
=[(√21+2√21i)/20]^2,
∴m=(-1/5-2i/5)土(√21+2√21i)/20,
代入①求n,
剩下部分留给您练习,可以吗?