解不等式(x-2)*根号x^2-2x-3≤0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 04:15:00
解不等式(x-2)*根号x^2-2x-3≤0解不等式(x-2)*根号x^2-2x-3≤0解不等式(x-2)*根号x^2-2x-3≤0∵x^2-2x-3≥0∴x≤-1或x≥3当x^2-2x-3>0时,x

解不等式(x-2)*根号x^2-2x-3≤0
解不等式(x-2)*根号x^2-2x-3≤0

解不等式(x-2)*根号x^2-2x-3≤0
∵x^2-2x-3≥0
∴x≤-1或x≥3
当x^2-2x-3>0时,x<-1或x>3且x≤2
当x^2-2x-3=0时,x=-1或x=3且x属于R
综上所述:x属于(-无穷大,-1]U[3,+无穷大)

首先满足定义域的要求
x² - 2x - 3 ≥ 0
(x + 1)(x - 3)≥ 0
x ≤ -1 或 x ≥ 3
其次 ,当√(x² - 2x - 3) > 0时 , x - 2 ≤ 0
x ≤ 2
所以 x ≤ - 1
当 √(x² - 2x - 3) = 0时 ,x = -1 或 x = 3
综上 x ≤ - 1 或 x = 3

根号下大于等于0
所以x^2-2x-3>=0
x>=3 x<=-1
1.当x>=3
根号x^2-2x-3<=0
即x^2-2x-3=0 x=3
2.当x<=-1
根号x^2-2x-3>=0
x^2-2x-3>=0 x<=-1
综上得 x<=-1 或x=3