已知边长为a的菱形ABCD中,∠A=30°,过AB边上一点P作PQ‖AC交BC于Q,作PR‖BD交AD于R,设AP=x,△PQR的面积为S,问P点在何处时,S的值最大?最大值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:12:43
已知边长为a的菱形ABCD中,∠A=30°,过AB边上一点P作PQ‖AC交BC于Q,作PR‖BD交AD于R,设AP=x,△PQR的面积为S,问P点在何处时,S的值最大?最大值是多少?已知边长为a的菱形

已知边长为a的菱形ABCD中,∠A=30°,过AB边上一点P作PQ‖AC交BC于Q,作PR‖BD交AD于R,设AP=x,△PQR的面积为S,问P点在何处时,S的值最大?最大值是多少?
已知边长为a的菱形ABCD中,∠A=30°,过AB边上一点P作PQ‖AC交BC于Q,作PR‖BD交AD于R,设AP=x,△PQR的面积为S,问P点在何处时,S的值最大?最大值是多少?

已知边长为a的菱形ABCD中,∠A=30°,过AB边上一点P作PQ‖AC交BC于Q,作PR‖BD交AD于R,设AP=x,△PQR的面积为S,问P点在何处时,S的值最大?最大值是多少?
因为
PR=2x*sin15
PQ=2(a-x)cos15
所以
S=PQ*PR/2=2x(a-x)*sin15*cos15
=x(a-x)sin(2*15)=x(a-x)/2
当 x=a/2 ,即P点在AB的中点时,
S=(a/2)^2*1/2=a^2/8 是最大值

15.⑴已知:如图菱形ABCD中,∠A=60°,边长为a,求其面积S与边长a的函数表达式. ⑵菱形15.⑴已知:如图菱形ABCD中,∠A=60°,边长为a,求其面积S与边长a的函数表达式.⑵菱形ABCD,若两对角线长a: 已知:平行四边形ABCD中,对角线AC=a,BD=b,四边形EFGH为内接菱形,且菱形的边长分别与平行四边形ABCD的对角线平行,则菱形的边长为 菱形ABCD的边长为10CM,∠A=30°,则这个菱形的面积是 菱形ABCD边长为2,∠A为45度,求菱形ABCD的面积 已知菱形ABCD的边长为2,∠A=30°,则该菱形内的点到菱形的顶点A,B的距离均不小于1的概率是 A.π/4 B.1-已知菱形ABCD的边长为2,∠A=30°,则该菱形内的点到菱形的顶点A,B的距离均不小于1的概率是A.π 、已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面是边长为a的菱形,O为菱形ABCD的中心,∠BAD=公式法、已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面是边长为a的菱形,O为菱形ABCD的中心,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60度,  菱形ABCD中,∠A=30°,若菱形的边长为Xcm,这个菱形的面积为Ycm*2;,则Y与X之间的函数关系式为---------- ①已知边长为a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是异于A、D亮点的懂点,F是CD上的动点,满足AE+CF=a,求证:无论E、F怎样移动,△BEF总是正三角形,请求出该三角形面积的变化范围.已知边长为a的菱形ABCD中,∠D 已知菱形ABCD中,AE⊥BC于E,若S菱形ABCD=24,且AE=6,则菱形的边长为( )A 12 B 8 C 4 D 2为什么? 菱形ABCD的边长是2,∠A=45°,求菱形ABCD的面积. 菱形ABCD边长为10,角A是30°,这个菱形的面积是多少? 在菱形ABCD中,∠A=90°,AC=10√ 2 cm,则菱形的边长AB为多少? 已知:(1)如图菱形ABCD中,∠A=60°,边长为a,求其面积S与边长A的函数表达式(2)菱形ABCD,若两对角线长a:b=1:根号3,请你用含a的代数式表示其面积S(3)菱形ABCD,∠A=60°,对角线BD=a,求其面积S 已知菱形ABCD的边长为2cm,角A为45度,那么这个菱形面积为多少?.. 已知菱形ABCD的边长为2,∠DAB=60°,将菱形ABCD绕着A逆时针旋转得到菱形AEFG,设∠EAB=α,且0° 菱形ABCD的边长为10cm,角A=30°,那么这个菱形的面积是?坐等, 如图,菱形ABCD中,顶点A到边BC,CD的距离AE,AF都为5,EF=6,那么菱形ABCD的边长为 在菱形ABCD中,∠DAB=120°,已知它的一条对角线长为12cm,则菱形ABCD的边长为