正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F 分别是CC1,AA1的中点, 求证 平面BDE平行于平面B1D1F1详解可加分哦亲. ~~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 11:59:50
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是CC1,AA1的中点,求证平面BDE平行于平面B1D1F1详解可加分哦亲.~~正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是CC1,AA1的中点,求证

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证明:
∵是正方体,∴ BD//B1D1,
B1D1在平面B1D1F中,BD不在平面B1D1F中,
∴ BD//平面B1D1F (1)
取BB1中点H,连接C1H
则∵是正方体,∴ C1H//BE,C1H//D1F
∴ BE//D1F
D1F在平面B1D1F中,BE不在平面B1D1F中,
∴ BE//平面B1D1F (2)
又∵ BE,BD都在平面BDE中,且BE∩BD=B
∴ 平面BDE//平面B1D1F